Первым мужем актрисы стал начинающий актер Александр Белокрикин. Они поженились еще на 3-ем курсе, и вскоре у пары родился сын Павел. Поначалу семейная жизнь шла отлично, но неожиданный успех и популярность жены не давали Александру покоя, из-за чего отношения между супругами быстро испортились. Последней каплей стали слухи о неверности Белокрикинина. Узнав, что муж ходит на сторону, Людмила сразу подала на развод, хотя потом, часто жалела о своем скоропостижном решении, а сам Александр еще долгие годы с любовью вспоминал о бывшей жене.